博客 项目管理 ITTO –监控& Control – Part 4

ITTO –监控& Control – Part 4

项目管理数学IV-监控& Control

这是文章“项目管理数学III-监控”的续篇& Control.

连续概率分布(尤其是beta和三角形分布)通常在执行定量风险分析中使用。根据《PMBOK®指南》,连续概率分布包括正态,对数正态,三角形,β和均匀分布。分布以图形方式显示,代表概率,时间或成本要素。

本文将介绍以下连续分布。

  • 三角和Beta分布
  • 均匀分布
  • 正态或贝尔分布

三角和Beta分布

三角分布使用基于三点估计的估计(悲观,最可能和乐观值)。这意味着在面试期间,您将从专家那里收集这些信息。然后,您将使用它们来量化每个WBS元素的风险。

根据在三个估计范围内的值的假定分布,可以使用以下公式计算预期持续时间E(三点估计)。

  •  三角分布

预期持续时间(E)=(O + M + P)/ 3

  • Beta分布

预期持续时间(E)=(O + 4 * M + P)/ 6

式中:O =最优持续时间; M =最可能的持续时间; P =悲观持续时间

Itto-Monitoring Control-Part-4-1

图中显示的数据,左边是Beta分布,右边是Triangle分布,显示了由两个shape参数确定的分布。 X轴表示时间或成本的可能值,Y轴表示概率。

范例:

如果P = 26,M = 22和O = 14,则找到项目的预期持续时间和范围

假设三角分布,

一个项目的预期工期为21.33天,
范围=(P – O)/ 6 = + -2天
因此,该项目可能需要19.33到23.33天才能完成

假设Beta分布,

一个项目的预期工期为20.66天,
范围=(P – O)/ 6 = + -2天
因此,该项目可能需要18.66到22.66天才能完成

基于具有假设分布的三个点的持续时间估算可提供预期持续时间,并阐明预期持续时间周围的不确定性范围

均匀分布

均匀分布将最小值和最大值之间的所有值分配给相等的概率。也称为矩形分布。均匀分布位于x轴上的两个值之间。矩形内的总面积等于1.0或100%。大多数统计软件程序都具有解决统一分布概率的能力。

Itto-Monitoring Control-Part-4-2

在此图中,矩形的面积=长度*高度且总面积等于1,因此将值长度= X2- X1和面积= 1,可以计算出高度或Y值,其等于面积/长度或1 / (X2-X1)

正态分布或钟形分布

数据可以以不同的方式分发;它可以在右侧更多地散布,或者在左侧更多地散布或混乱。但是,在许多情况下,数据趋向于围绕中心值,而没有左右偏差,并且接近于称为“正态分布”的钟形分布。

正态分布具有:

  • 平均值=中位数=模式
  • 关于中心的对称
  • 值比平均值小50%
  • 比平均值大50%

itto-monitoring-control-part-4-3

在上图中,标准偏差用符号sigma表示。

  • 1西格玛= 68.26%
  • 2西格玛= 95.46%
  • 3西格玛= 99.73%

使用正负1个标准偏差计算出68.3%的概率,使用正负2个标准偏差计算出95.4%的概率,使用正负3个标准偏差计算出99.7%的概率。

正态分布和对数正态分布使用均值和标准差来量化风险,这也需要收集乐观,最可能和悲观的估计。离散分布表示决策树中的可能方案。

问题& Answers

  1. 如果一项活动的期望值为110,标准偏差为12,那么以下哪一项是正确的?
    • 答:在90到124天内完成这项活动的机率大约为99%。
    • B.在98到122天内完成这项活动的机率大约为68%。
    • C.在86到122天内完成这项活动的机率大约为95%。
    • D.在90到124天内完成这项活动的机率大约为75%。

    正确答案:B.使用正负1个标准偏差计算出68%的概率,使用正负2个标准偏差计算出95%的概率,使用正负3个标准偏差计算出99%的概率。

  2. 如果您知道期望值是600而标准偏差是14,则可以说置信等级约为95%的以下哪项?
    • 答:该活动将持续586至614天。
    • B.活动将持续558至636天。
    • C.活动将耗时568至606天。
    • D.活动将花费572至628天。

    正确答案:D.工作有95%的可能性在正负两个标准偏差之内完成。期望值为600,标准偏差乘以2为24,因此活动时间为572天到628天。

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关于马克·奥斯瓦尔德

Mark是一位经验丰富的软件工程师和技术博客。他在不同技术领域的写作方面拥有超过五年的经验。写作是他的热情,他定期向Whizlabs博客贡献知识。
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